Three mathematical crises in the history of mathematics

 

数学史的三次数学危机


从哲学上来看,矛盾是无处不存在的,即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾,例如正与负、加与减、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。在整个数学发展过程中,还有许多深刻的矛盾,例如有穷与无穷、连续与离散、存在与构造、逻辑与直观、具体对象与抽象对象、概念与计算等等。


 在数学史上,贯穿着矛盾的斗争与解决。当矛盾激化到涉及整个数学的基础时,就会产生数学危机。而危机的解决,往往能给数学带来新的内容、新的发展,甚至引起革命性的变革。


数学的发展就经历过三次关于基础理论的危机。




Popper's influence on Soros

 索罗斯:那天我放弃了哲学,开始一心一意赚钱


波普尔理论的三个突出特点是:预测和解释的对称性,证实和证伪的不对称性,以及验证的核心作用。验证让科学发展、改进和创新。


01  哲学上的两大理论启示


在我的一生中,我制定了一个概念框架帮助我既作为一个对冲基金经理去赚钱,也作为一个政策导向的慈善家去花钱。但是,框架本身是无关乎钱财的,它是关于思想和现实之间的关系,而这个问题从很早开始,就已经被哲学家们广泛地研究。


1950 年代末,我还是伦敦政治经济学院的一个学生时,就开始发展我的哲学。由于我提前一年参加了最后的考试,在我得到学位之前,有一年的空白时间去打发,可以选择导师对我进行指导。


我选择了卡尔·波普尔 (Karl Popper),一位维也纳哲学家,他的名著《开放社会及其敌人 (The open society and its enemies) 》给我留下了深刻印象。波普尔认为,经验真理不能被绝对肯定。即便科学规律也不可能摆脱疑云:他们可以被实验所证伪。


也就是说:


只要有一个实验数据证明这个理论是错的,就足以证明整个理论不成立,而哪怕有再多的数据支持该理论,也无法完全肯定该理论是对的。


科学规律实际上是假设性质的,而真相永远有待检验。意识形态声称掌握著绝对真理是胡说八道,因此,他们只能由武力去推行,所有这些思想最终都导致镇压。


波普尔提出了一个更具吸引力的社会组织形式:开放社会,一个人们自由持有不同意见的开放社会,法律规则允许不同意见和利益的人和平相处。


当我阅读波普尔时,我也在学习经济理论,我发现在波普尔强调知识永远是不完备的同时,经济学理论却有完全竞争理论,并假设知识是完备的,我被两者的矛盾难住了。


这使我开始怀疑经济理论的假设。这是我哲学上的两大理论启示。当然,我的哲学也深深地植根于我个人的历史。


02  14 岁的经历


我一生的经验成型于 1944 年德国对匈牙利的占领。那时我还不到 14 岁,拥有不错的富裕中产阶级背景,但突然之间,就因为我是犹太人,就面临着被驱逐和杀害的前景。


幸运的是我的父亲对这种非常态的事情是有充分准备的。他经历过俄国革命,那是他一生的宝贵经验。在那之前,他是一个雄心勃勃的年轻人,一战爆发后,他自愿参加了奥匈军队。


他被俄国人俘虏,送到西伯利亚去成了战俘。由于野心,他成了犯人们自制报纸的编辑。这份报纸是手工写在一个木板上的,名字就叫“木板”。这份工作使他非常受欢迎,他被选为囚犯的代表。


之后,一些士兵逃离了邻近的集中营,该营的囚犯代表被报复性枪杀。我父亲不想坐以待毙等待同样的事情发生在他所在的集中营里,就组织了个小组,领导了一次越狱。


他的计划是造一个木筏航行进入大海,但他的地理知识太缺乏,他不知道西伯利亚所有河流都流向北冰洋。他们漂流了几个星期才意识到是在漂向北冰洋,又花了好几个月穿过重重的针叶林,寻找道路回到文明。


与此同时,俄国革命爆发,他们又卷入其中。经过了一系列的冒险之后,我的父亲才终于回到了匈牙利,如果他当时留在集中营不逃走,应该早就回到家了。


我父亲回到家已经变了一个人。俄国革命期间的经历深深影响了他。他失去了他的野心,除了享受生活之外什么也不想。他传授给他孩子的价值观和我们生活的环境流行的也截然不同。他不想敛财,也不想成为社会支柱,只想生活、赚钱,恰好能过日子就行。


我记得一次滑雪度假之前,他被派去向他的一个主要客户借钱,之后我父亲不高兴了好几个星期,因为他不得不加紧工作还钱。虽然我们日子过得还算宽松,但我们不属于那种布尔乔亚式的家庭,我们为自己的与众不同而骄傲。


1944 年,当德国占领了匈牙利,我父亲马上明白这不是正常的时世,也不能按正常的法则办事。他给他的家人和不少其他人弄来了假身份证,那些人有的付了钱,有的是免费的。大部分人幸免于难了。那是他最好的时光。用假身份生活也成了我的一次刺激体验。我们处于致命的危险之中,周围就有人死亡,但我们不仅活着,还帮助了别人。


我们和天使是一伙儿的,战胜了不可一世的魑魅魍魉。这让我感到很特别。这是多么 High的冒险。有父亲做可靠的向导,我顺利地度过了艰辛。一个 14 岁的孩子还能要求什么?


03“易错性”和“反身性”


经历了逃脱纳粹的快感之后,在苏联占领期间,匈牙利的生活开始失去光泽,我需要寻找新的挑战。在我父亲的帮助下,我找到了离开匈牙利的路。


17 岁时,我成了伦敦的一名学生。在我的研究中,我主要的兴趣是深入了解我所诞生的这个古怪世界。但我必须承认,我也怀有一些成为大哲学家的幻想。我相信,我已经获得了把我和其他人区别开的智慧之光。


在结束学业后,我有一串错误的开始。最后,我在纽约套利交易的位置上稳住了。但空闲时我仍然继续我的哲学研究。这就是我第一篇重要文章的来历,题目是“意识的负担”。


这是一次试图把波普尔的“开放和封闭社会的框架”进行模型化的尝试。它把有机社会和传统的思维方式联系在一起,封闭社会与教条方式相联系,开放社会与批判方式相联系。


我不能妥善解决的问题是,我无法将思维方式和真实社会事件之间联系的属性进行分解。这个问题一直困扰着我,这是我怎么想到要发明“反身性”这个概念的历程,这个概念我等一下要详细探讨。


事有凑巧,反身性概念提供给我一个观察金融市场的新方法,这个方法比当时流行的理论更好。它提供给了我一个判断依据,首先是作为一名证券分析师,然后是对冲基金经理都能用上。


我感觉就像做出了一个重大发现,能够满足我成为一个大哲学家的幻想。某一刻,当我的商业生涯遇到障碍时,我立马掉转船头,全力向哲学进发。因为我太珍惜我的发现,一刻也不想离开它。我感觉反身性理论需要更深地挖掘。当我越来越深地对这个题目进行钻研时,我在我自己构建的迷宫中迷失了。


一天早晨,我发现自己看不懂昨晚刚写的东西了。在那一刻,我决定放弃我的哲学探索,集中精力赚钱。只有在很多年以后,成为一个成功的对冲基金经理之后,再回到我的哲学中去。


1987 年,我出版了第一本书《金融炼金术 (The alchemy of finance) 》。那本书里我试图解释我金融市场操作的哲学基础。这本书吸引了一些人的注意,大部分对冲基金行业内的人都读过,商学院也在教授。


但是书中的哲学争论却没有给人留下多少印象,它更多被理解为一个成功生意人的虚荣心,赚了钱就幻想自己是哲学家。


我自己也开始怀疑到底是不是做出了重大的发现。毕竟我是在对付一个自古以来就被哲学家探索来探索去的课题。我有什么样的理由去认为自己做出了新的发现,特别是别人都没有这么认为的时候?毫无疑问,概念框架是对我个人有益的,但似乎别人不认为它有这么大价值。我不得不接受别人的判断。


我没有放弃我对哲学的兴趣,但我已经只把它当做我个人的偏好。我的生意和慈善活动 (慈善已经越来越成为我生活中重要的一部分) 中,我继续按照这个概念框架行事,每次我写一本书,也会忠诚地重申我的论点。


这对我发展我的概念框架有帮助,但我仍然认为自己是一个失败的哲学家。有一次,我还发表了一篇题目为“一个失败哲学家的再尝试”的演讲。但这一切都因为 2008 年的金融危机而改变了。我的概念框架使我首先预见了危机,又在危机终于发生时利用来去处理它。


我在对事件解释和预测上做得比大部分人都好。这改变了我和其他许多人对理论的评价,我的哲学不再是个人的事情了,它值得当做理解现实的一种潜在贡献予以严肃重视。这是促使我做这一系列讲座的原因。


言归正传。今天我会从整体上解释“易错性”和“反身性”这两个概念。明天我将它们应用到金融市场,之后,应用到政治上。这还将引入“开放社会”的概念。


在第四讲,我会探讨市场价值和道德价值的差异,第五讲,我会提出一些预测,以及针对此时此刻的一些处方。


我可以把核心思想用两个相对简单的命题来阐述。


其一是,当一件事情有人参与时,参与者对世界的看法始终是片面的、歪曲的,这是易错性原则。另一个命题是,这些歪曲的观点能反过来影响到与该观点有联系的事情,因为错误的观点会导致不适当的行动,从而影响事件本身。这就是反身性原则。


例如,把吸毒成瘾者看成是罪犯导致他们真的产生犯罪行为。因为误解了问题并干扰了对吸毒者适当的治疗。另一个例子是,声称政府是不好的,往往也导致糟糕的政府。


易错性和反身性都是纯粹的常识。因此,当我的批评者说,我只是陈述了显而易见的事实时,他们是对的,但只是在最简单的层次上是对的。


让我主张更有趣的是,它们的意义并未得到普遍的赞赏。特别是反身性的概念,经济学理论一直刻意回避甚至否认它。


因此,我的概念框架值得认真对待,不是因为它是一个新的发现,而是因为像反身性这样常识性的东西被刻意忽略了。


04  不确定性是人类事务的关键性特征


在经济学领域中,反身性并没有位置,经济学家总是希望找到确定的东西,然而,我却说不确定性是人类事务的关键性特征。经济理论是建立在均衡概念之上的,但这个概念与反身性概念直接矛盾。正如我会在下一讲讲到的,这两个概念产生了两个对金融市场完全不同的解释。


易错性的概念没有什么争议。人们普遍承认,我们生活在其中的世界,其复杂性超出了我们的理解能力。我也没有提供更大更新的见解。主要原因是,参加者本身就是事情的一部分,在处理时往往无法处理自己。


或者这样说,当面临一个极端复杂的现实时,我们不得不采取各种方法去做简化 (仅举几个例子,比如概括、两分、比喻、决策规则、道德观念等等),人们使用这些方法时,如果把他们自己也是处理对象的一部分,情况就更复杂了。


大脑的结构是易错性的另一个来源。脑科学的最新进展已提供了一些对大脑如何工作的认识,并且已经证实休谟的观点:理智是情感的奴隷。理智来自于我们想像力的虚构。


大脑被成千上万个感官冲动轮番轰炸,但意识却只能同时处理七八个事情。在有限的时间内,这些冲动必须被凝练、排序和解释,出错和扭曲无法避免。


脑科学为我的原始论点增添了许多新的细节,我们对世界的理解在本质上是不完善的。


反身性概念需要多做一点解说。它仅仅适用于这样的事件,在事件中,具备有思考能力的参与者也是事件的一部分。


围绕参与者的思想会形成两个函数。其一是认识这个我们生活在其中的世界,我称之为认知函数。二是向有利于己的方向改变世界,我称为参与 (或操纵) 函数。


(在索罗斯的演讲中,认知函数和操纵函数分别是 cognitive function 和 manipulative function,其中 function 既可以翻译成功能,也可以翻译成函数。


在其本意中,是指参与者的功能,这种功能需要一定的输入因子,或者说变量,并产生一定的输出因子,并可以用函数的形式来表达。比如一个人砍柴,输入是人、木头和斧头,输出是柴火,函数名称是砍柴。


本文中,根据上下文的需要和中文的习惯,既有翻译成函数的地方,也有翻译成功能的地方,但实际上是同一个概念。)


这两个函数从两个相反的方向连接起思想和现实。在认知函数中,是现实决定了参与者的观点,其中因果关系的方向是从现实到思想的。与此相反,在操纵函数中,因果关系的方向是从思想到现实的,也就是说,参与者的意图在对世界产生影响。


当两个函数在同时起作用时,他们可以互相干扰。如何干扰?通过剥夺每个函数中的自变量,这些自变量同时是其他函数的因变量。


因为当一个函数的自变量是另一个函数的因变量时,就没有一个函数具有真正独立性。这意味着认知函数不能产生足够的知识来作为参与者决策的依据。同样,操纵函数可对改变世界的结果产生影响,但不能单独确定它。


换言之,其结果容易偏离参与者的意图。在意图和行动以及行动和结果之间必然会产生某种偏差。因此,在我们对现实的理解和事态的实际发展之间也存在一定的不确定性。


为了理解不确定性与反身性之间的联系,我们需要探讨远一点。如果认知函数孤立地运作而完全不受操纵函数的影响,它可以产生知识。这些知识被表述为结果为真的断言,也就是说,这些断言如果和事实符合,就是真的 (这就是真理符合论告诉我们的判断标准)。


但是,如果操纵函数对事实产生了干扰,从而改变了事实,这时候事实已经不能再作为独立的标准去判断那些由认知函数产生的断言了,因为即便断言仍然与事实符合,但由于事实已经被改变,这样的符合也缺乏独立性了。


考虑这样的断言:“现在在下雨。”这个断言是真是假依赖于天气的实际状况,实际上,现在在下雨。


现在再考虑另一个断言:“这是一个革命的时刻。”这个断言是反身性的,它是否为真依赖于断言本身带去的影响能否鼓励起一批造反派来。


反身性陈述与说谎者悖论有一定的联系,后者在形式上也是一个自我参照的断言。但虽然自我参照已经被广泛地分析过,反身性受到注意却要少得多。


这是很奇怪的,因为反身性有对现实世界有影响,而自我参照纯粹是一种语言现象。在现实世界中,参与者的思想,不仅表现在断言上,当然还表现在各种形式的行动和习惯上。这使得反身性成为一个非常广泛的现象,而其通常采用的形式是反馈回路。


参与者的意见影响事态的发展,事态的发展影响参与者的意见。该影响是持续和循环的,于是变成了反馈回路。反身性反馈回路还没有得到严格的分析,当我最初遇到这个问题,并试图分析的时候,我闯入了问题的复杂性之中。


我假定反馈回路是在参与者意见和事件实际进程之间的一个双向连接。但不同参与者意见之间的双向联系呢?


如果一个孤立的个人问自己“我是谁”、“我主张什么”,作为对自己问题的反应而改变了行为习惯呢?试图解决这些困难时,我在众多的分类中越来越迷失,以至于一天早上,我已经看不懂前一天晚上写下的东西了。也就是这时候我放弃了哲学,开始一心一意赚钱。


为了避免这种陷阱,让我们把现实分成客观和主观两个方面。思想构成主观方面,事件构成客观方面。换句话说,主观方面包括参加者的头脑中发生的事情,客观方面是指外部现实中发生的事情。只有一个外部现实,但有许多不同的主观意见。


反身性可以连接任何两个或两个以上的现实方面 (但只要包含一个主观方面),并在其之间设立双向反馈循环。特殊情况下,反身性甚至在同一个现实的一个方面也可能出现,这反映在一个孤立的个人对他自己身份的反应,可以说是“自我反身性”。


然后我们可以区分两大类:反身关系 (主观方面之间的连接) 和反身事件 (包涵客观方面的连接) 。婚姻是反身关系,2008 年的危机是反身事件。当现实中没有主观方面参与,就没有反身性。


反馈回路可以是负反馈,也可以是正反馈。负反馈将参与者的观点和实际情况之间越拉越近;正反馈则把他们越分越远。


换言之,一个负反馈过程是自我纠正的,它可以永远存在下去。如果外部现实中没有发生重大变化,它可能最终导致一个平衡点,在这个点,参与者的观点正好对应于实际情况。


在金融市场一般认为发生的就是这种情况。因此,均衡这个在经济学中的核心事例,只不过是负反馈中的一个极端事例而已,在我的概念框架中只不过是一个受限制的特殊情况。与此相反,正反馈过程是自我强化的,它不可能永远持续下去,因为参与者的观点将与客观事实相差越来越远,最终参与者也将不得不承认它们是不现实的。


两者间的交互过程也不会让事物的实际状态维持稳定,因为正反馈有这样的特性,它让现实世界中已然存在的任何倾向都越来越严重。


这时候我们面对的不是均衡,而是动态的不均衡,或者说,任何可以被描述为离均衡越来越远的情况。在这种离均衡越来越远的情况下,通常参与者和现实之间的分歧会达到高潮,从而触发另一个相反方向的正反馈。


这种看上去的自我强化实际上是一个自我否定式的繁荣 — 萧条过程,在金融市场中,就是积累泡沫和泡沫破裂的过程,在其他领域也能找到类似的情况。我把这称作创造性谬误,即人们对现实的解释是有偏差的,根据这种偏差的观点产生的行动又导致现实真的出现偏差,并越来越严重。


我知道这一切非常抽象,难以理解。如果我举一些具体的例子将更容易理解。但是,你们不得不忍受我。如果我想提出一个不同观点,抽象化反而能够帮助我做到这一点。


在处理类似现实和思想以及相互关系这类题目的时候,人们很容易犯晕做出错误的模拟。所以,曲解和误解可以在人类事务中扮演非常重要的角色。


最近的金融危机就可能会导致金融市场如何运作的错误解释。我将在下一讲讨论这个问题。第三讲,我会讨论两个创造性谬误 — 启蒙谬误和后现代谬误。这些具体的例子将聚焦于讨论误解在历史进程中有多重要。


但今天的讲座,我仍将停留在高度抽象的层次上。我主张,当有思想能力的参与者参与进社会现象时,情况与自然现象具有完全不同的结构。不同之处在于思维的作用。


在自然现象中,思想没有发挥因果作用,只具有认知功能。在人类事务中,思想本身就是问题的一部分,既具有认知功能也具有操纵功能。这两个功能 (函数) 可以互相干扰。


这种干扰不是随时都发生 (发生在日常活动中,像开车或者装修房子那样,这两种功能实际上是相辅相成的),但一旦发生,就引入了自然现象中所没有的不确定性。


这种不确定性在两个函数内都有表现:参与者根据不完全的认知去行动,他们行动的结果也不符合他们的期望。这是人类事务的重要特点。与此相反,在对自然现象的例子中,事态的发展不以观察者的看法为转移。


外部观察者只与认知函数相联系,现象本身提供了可靠的标准让观察者的理论可以明确判断真伪。因此外部观察者能够获得知识,基于这一知识可以成功地对自然界实施改造。


在认知函数和操纵函数之间存在着天然的分野。由于这样的分野存在,比起在人类领域来,两个函数可以轻松地达到目的而不存在偏差。


这里我必须强调,反身性不是人类事务不确定性的唯一来源。是的,反身性的确将不确定因素引入参与者的观点和事件的实际过程中,但其他因素也可以产生同样的效果。


例如,参与者不知道其他参与者所知道的信息,也导致了偏差。这与反身性相当不同,可也是人类事务不确定性的来源之一。不同的参与者有不同的兴趣,其中一些人自然会与其他人冲突,这也是另一种不确定性的来源。


此外,如以赛亚柏林指出的,每个参与者遵循的价值观也是多样的,其中也充满了矛盾。这些因素造成的不确定性可能会更比反身性产生的更广泛。我将它们都放在一起提出人类不确定性原理,这是一个比反身性更广泛的概念。


05 波普尔的科学方法论


我谈到的人类不确定性原理,比起贯穿在笛卡儿哲学中的主观怀疑理论更具体,也更严格。它给了我们更客观的理由相信,我们的看法和期望是 (至少可能是) 错误的。


虽然人类不确定性主要影响的是参与者,但对社会科学却具有深远的影响。通过援引卡尔·波普尔的科学方法论,我可以清楚阐明这种影响。


这是一个美丽、简单、优雅的理论。它由三个要素和三种行动组成。这三个要素是科学规律、规律营运的初始和终结条件。这三种行动是预测、解释和验证。


当科学规律与初始条件相结合,人们能提供预测。当它们再和的终结条件结合在一起,人们能提供解释。在这个意义上,预测和解释是对称的和可逆的。至于验证,则负责将通过科学规律得出的预测与实际结果相比较。


根据波普尔的观点,科学规律是假设性质的,它们不能被证实,却可以通过验证来证伪。


科学方法论成功的关键是,可以利用每个个体的参与,共同对一个理论进行验证,而所有个体的参与都会成为验证的一部分。一个个体失败的验证就足以证伪一个理论,但再多的成功案例却不足以证实它。科学怎么能既是实证的又是理性的呢?对于这个棘手的问题,波普尔提供的是一个聪明的方法。


根据波普尔的说法,之所以是经验的,是因为我们通过观察由理论产生的预测是否符合事实,来确定理论的正确性,之所以是理性的,因为我们使用了演绎逻辑来得到预测。


波普尔摒弃了归纳逻辑,代之以验证。归纳是不可被证伪的,因此是不科学的。波普尔强调了科学方法论中验证的核心作用,并带有强烈批判性思维地断言科学规律只是暂时有效,并永远对重新验证开放。


因此,波普尔理论的三个突出特点是:预测和解释的对称性,证实和证伪的不对称性,以及验证的核心作用。验证让科学发展、改进和创新。


波普尔的理论对于自然现象研究效果良好,但人类不确定性原理却向这个极端简洁和优雅的理论中注入了不和谐。因为预测中引入了不确定因素,预测和解释之间的对称性被破坏了,验证的中心作用也处于危险之中。


最初和终结的条件中是否要包括参与者的思想?这个问题非常重要,因为每一次验证都需要复制这些条件。


如果参与者的思想包括在内,就很难观察到它的初始和终结条件,因为参与者的观点只能从他们的讲话或行动中推断。


如果它被排除在外,最初和终结条件不构成单独的观察目标,因为同样的客观条件可能由于参与者的不同,和截然不同的观点相联系起来。


无论哪种情况,归纳都不能被恰当地进行验证。这种困难并不会排除社会科学家通过归纳获得有价值结论,但这些结论不满足波普尔理论的要求,也不符合物理定律的预测能力。


06 社会科学具有反身性


社会科学家发现了这一结论难以接受。而经济学家,借用弗洛伊德 (Sigmund Freud) 说,正经历著“物理嫉妒”。为了消除与人类不确定性原理相联系的上述困难,人们做过很多尝试,试图在参与者的思想和现实之间引入或者假设一些固定的关系。


卡尔·马克思 (Karl Marx) 断言,物质生产的基础决定了思想的上层建筑。弗洛伊德认为,决定人的行为是冲动和潜意识的综合体。他们都宣称自己的理论是科学的,但波普尔指出,他们不能被证伪,所以只是伪科学。


但到目前为止,最令人印象深刻的尝试是在经济理论领域展开的。它从假设完美知识开始,当这种假设被证明是站不住脚的时候,又通过不断加大扭曲来维持这个声称行为是理性的神话。


经济学结束于理性预期理论,该理论认为,如果有一个对未来乐观的预期,作为对这个预期的反应,最终所有的市场参与者都将向这个预期趋同。这个假设是荒谬的,但在使经济理论在牛顿物理学基础上进行模型化方面却是必要的。


有趣的是,当他们在《经济学》刊物上进行交流时,波普尔和海耶克 (Friedrich Hayek) 都发现社会科学不能产生和物理学相类比的结果。海耶克猛烈抨击了机械和轻率地将自然科学中定量方法应用于物理学的尝试。他称之为科学主义。


卡尔·波普尔在《历史主义贫困论》中指出,历史不是由普遍有效的科学规律决定的。然而,波普尔宣称他称之为“统一方法学说”的理论时,他是指自然和社会科学应以同一标准来判断。


海耶克,当然成为了芝加哥经济学派的使徒,那是市场原教旨主义的大本营。


但在我看来,人类不确定性原理的含义是,自然科学和社会科学的主题是根本不同的,因此他们需要不同的方法和不同的标准。人们不能期望经济理论能够产生普遍有效的规律,可以用来逆向解释或者预测历史事件。


我主张,如果只是依样模仿自然科学,只会导致人类和社会现象的失真。物理学中可行的方法放到社会学中就失效了。


不过,由于过于强调自然和社会科学之间的不同,我也遇到了些麻烦。这种两分法通常在现实中没有找到,它们是由我们引入的,用来让这个充满了迷惑的现实好理解一点。事实上,即便在物理学和社会科学之间的严格区分看来是有道理的,但总是有其他学科,如生物学和动物社会研究等等,占据了中间的位置,无法严格区分。


但我不得搁置我的保留意见,首先承认自然和社会科学之间是需要二分的。因为社会科学遇到了另一个困难,这个困难是自然科学可以避免的。


这个困难就是:社会科学是具有反身性的。


海森堡发现的测不准原理并没有丝毫改变量字行为,但社会学理论,无论是马克思主义、市场原教旨主义或是反身性理论,都可能会影响它们涉及的社会领域。


科学方法被认为是依赖于真理的。海森堡的测不准原理并不与此假设矛盾,但反身性的社会理论却与此矛盾。


为什么社会科学本可以积极改变社会,却只是被侷限于被动地研究社会现象?正如我在《金融炼金术》中说的,炼金术士在试图用咒语改变基本金属性质时犯了错误。相反,他们应该集中精力去参与金融市场,这才有可能成功。


社会科学如何才能排除这种干扰?我提出一个简单的补救方法:承认自然科学和社会科学之间的二分法。


这将确保人们能正确对待社会理论的优点,而不会错误地用自然科学方法乱作诊断。我建议以此作为研究框架是在保护科学方法,对社会科学也不意味着贬值。


这个框架并没有对社会科学能够研究什么做出限制,相反,通过把社会科学从对自然科学的依样模仿中解放出来,可以防止它被错误的评判标准所左右,让它有可能开辟出一片新天地。

Travel to Xinjiang

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我来这个世界不是为了繁衍后代。而是来看花怎么开水怎么流。太阳怎么升起夕阳何时落下。我活在世上无非想要明白些道理遇见些有趣的事。 生命是一场偶然,我在其中寻找因果!
                       ——王小波



我此刻在咸阳国际机场候机,突然想起王小波这句话,觉得挺有意思,反正闲着没事,水一篇文,口述下旅行的意义,因为我将要去一个比较远的地方-乌鲁木齐


这篇文章呢也是以语音转文字的方式输出的,所以会比较零碎,您凑合着看吧。


聊旅行的意义,我能想到的目前有分以下几个方面。


一、提高社交能力


如果您喜欢游览世界,探索新天地,其实旅行可以改变你的生活,它使你有机会接触新的文化,而且有助于你的思维模式的形成,我认为旅行可以提交社交能力,同时结交新朋友是旅行的好处之一,你可以与你的朋友交谈,如果你坐火车的话可以与他聊天,如果你坐飞机的话也可以遇到一些相同目的的朋友,他都能提高你的社交能力,当然我个人更喜欢单独出游,如果新的局面,往往是你焦虑,我认为旅行可以帮你缓解。


二、减轻压力


所以这就是我们说的第2个意义,旅行可以减轻压力,让你有时间出来放松,当然这是在你经济允许的前提下,其实足不出户养精蓄锐固然是个好办法,但旅行能将你从生活中真正的解放出来,真正的逃离旅行,让你避开日常责任,暂时只专注于自己,返回家中也会精神抖擞,重找回逝去的生活激情。


三、实现短期目标


而且对于很多旅行的人,他一般都会列出履行的清单,做完一项划掉一项,它会有一种目标的啊,指向型,所以清单中可以包括参观某地或者完成某一壮举,如登上一座山或者掌握下一目的地的方言,而目标的实现还能增强你的信心,给你成就感。


四、保持身心健康


而且吧,你一旦履行成瘾,你将不再墨守成规,比如说旅行中沿途的美景,使你不忍驻足,你一路走着没有感觉到特别辛苦,这种体验反而美妙的让你吃惊,此时的你渴望更多,可能会想去更往更好的风景,然后到更高难度的远足,然后回到家里你锻炼身体,会更具有挑战性的徒步旅行,或者是其他的旅行做身体准备,等你身强体健的时候,你就会开始期盼征服新的目标?


五、更强适应社会


当然有时候旅行也是事与愿违的,航班可能会被取消,或者你准备好的一次十世纪的户外探险,因为下雨而不期而至,还好你可以乘坐其他航班,火车或者公交车,或许在那个下雨天,你意外发现一家值得光顾的隐蔽书籍,或者一家惬意的咖啡馆,旅行的让你豁达,变得随机应变,坦然面对日常生活中的挫折。


六、变得更有耐心



当然了,就像我一样,旅行时其实你要等待男士家常便饭你要等飞机,你不得不排队等待,等待航班等待上菜,还要学会处理等待,学会和同事等待的人,聊天,学会在慢的,让人灰心的清醒中保持平和的心态,这些将教会你在各种情形中保持耐心,遇事不惊。我们也总是要提醒自己,岁月不待人要保持冷静,跟其他人进行真诚的沟通。


七、有益于增进感情


如果您不是单独旅游,你和你的伴侣或者亲人一起出行,但实际上,调查显示一同出游的亲人或情侣关系呢,其实更融洽,虽然旅行不能改善你们的关系,但它至少可以巩固您的关系,你不用操心洗盘子,遛狗,等家庭琐事,享受轻松,时刻眼里只有对方。

OK,时间的原因就到此为止,马上要登机了,感谢您的耐心,期待您将有一个美好的家庭中秋团圆且国庆快乐,天天快乐。



100 pieces of classical music you must listen to in your lifetime

 100 pieces of classical music you must listen to in your lifetime


01.

古典音乐,提升人的气质与修养

“古典音乐,才是人生的必修课。”

一些成功人士的成长时光,一般都与古典音乐沾边。

比如改变一个时代的乔布斯,就是出了名的发烧友,听古典音乐是他不可缺少的日课。甚至在被确诊为癌症后,还特地请求音乐家马友友,一定要在他日后的葬礼上演奏。

万科创始人王石,也是酷爱古典音乐,曾一口气买下将近200张唱片的莫扎特全集。

就连主持人白岩松也是古典乐迷。他给研究生上的第一课,就是静坐下来听巴赫、勃拉姆斯、贝多芬......从气质、修养和审美能力上,改变学生的基因。他说:“改变一个人很难,但古典音乐偏偏有这样神奇的功效。”


▲听古典音乐、参禅,缔造商业之美的乔布斯

万科创始人王石,也是酷爱古典 音乐,曾一口气买下将近200张唱片的莫扎特全集。

在王石的影响下,万科的高管们也都迷上了古典音乐。曾经有人笑言,万科能缔造不可复制的商业奇迹,古典音乐功不可没。

就连主持人白岩松也是乐迷。他给研究生上的第一课,就是静坐下来听巴赫、勃拉姆斯、贝多芬......从气质、修养和审美能力上,改变学生的基因。

他说:“改变一个人很难,但古典音乐偏偏有这样神奇的功效。”


02.

古典音乐:一个素朴宁静的世界

你一定很好奇,听古典音乐有什么好处?为什么这些人都沉迷古典音乐?

确实,听古典音乐不会给你带来任何好处。它不会让雾霾减少,也不能让你立刻增加收入。但古典音乐却能引导我们进入一个极其素朴、宁静的心灵世界。

古典音乐:

给孩子优良的教养

在文化界有这样一句流行语:听古典音乐的孩子,不会变坏。

因为古典音乐拥有 非常细腻、充沛的情感,从小浸润其中的人,自然而然就能陶冶出典雅、绅士的个人气质。

古典音乐能提升气质,众所周知。但很少有人知道,古典音乐还被称作“流淌的数学”。

因为它具有非常严谨的音律结构。经常听古典音乐的孩子,逻辑思维能力与记忆力,都会潜移默化地提高。而且,古典音乐的音波,还会启发孩子的右脑,让孩子比同龄人,更有想象力与创造力。

所以说,古典音乐是给孩子优良的教养。


古典音乐:

提升创造力,改善睡眠

它需要严格的布局和声部对位,在视觉、听觉呈现上都做到把控,所以每一位作曲家和指挥家,其实都是一位管理者。对于听古典音乐的人而言,有助于提高你的专注力、创造力、协调能力、和对人对事的高敏锐度——这些,都是成功人士所需要的。明白了这一点,你就不会奇怪为什么乔布斯、王石、白岩松等人,都喜欢听古典音乐了。

对于忙碌的现代人而言,听古典音乐是高性价比的解压方式。近年西方诸多研究表明:古典音乐能激活大脑、改善睡眠、减轻压力、增强免疫力,甚至可以在一定程度预防老年痴呆

当你焦虑、不安、浮躁、郁闷时,一首古典音乐就能让你“过关”。

古典音乐:

更高层次的精神追求

同样是挤地铁上班,耳机里放着巴赫、莫扎特的人,对自己更有要求、对未来也更有掌控力。他们不拘泥于琐碎的物质生活,有更高层次的精神追求。

古典音乐,会使你比普通人多一些气质与内涵。它甚至会成为一种社交媒介,你会因古典音乐,结识更多有趣的人


哲学大佬,

也爱听古典音乐

叔本华在《作为意志和表象的世界》中谈到:“音乐是意志本身直接的写照。”

尼采在《悲剧的诞生》提出的酒神精神,主要是一种音乐的精神,其作品最初的标题便是《悲剧从音乐精神中诞生》。查理·施特劳斯为尼采作了交响诗《查拉图斯特拉如是说》。

瓦格纳为叔本华创作《尼伯龙根的指环》,罗素不喜欢叔本华但却被《尼伯龙根的指环》所震撼。


可惜,古典音乐这么好,知道的人却太少了。 很多人对古典音乐有这样的误解: “小的时候没有去学一件乐器,也不懂乐理知识,哪里能听懂古典音乐?”

这种观念,真的大特特错!

“每一个普通人,可以轻松入门古典音乐。一旦踏入古典音乐大门,你就会走入一个极其素朴、宁静的心灵世界,受益终生。



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19、伏尔泰和卢梭的世纪之争The century dispute between Voltaire and Rousseau

03 什么是形而上学?毕达哥拉斯定律与神秘主义What is Metaphysics? Pythagorean law and mysticism

04 人不能同时踏进两条河流:赫拉克利特的辩证法One cannot step into two rivers at the same time...

05眼见为实还是心念为真?巴门尼德的本体论 Seeing is believing or thinking is true? Parmenide...

Shakespeare's sonnet 18

 


Shall I compare thee to a summer's day?

Thou art more lovely and more temperate:

Rough winds do shake the darling buds of May,

And summer's lease hath all too short a date:

Sometimes too hot, the eye of heaven shines,

And often is his gold complexion dimmed;

And every fair from fair sometime declines,

By chance or nature's changing course untrimmed

But thy eternal summer shall not fade

Nor lose possession of that fair thou owest;

Nor shall Death brag thou wanderest in his shade,

When in eternal lines to time thou growest:

So long as men can breathe or eyes can see,

So long lives this, and this gives life to thee.

Do you really understand these 15 philosophical quotes from "Oppenheimer"?

《奥本海默》15句哲理文案
作者 | 欧阳睿   来源 | 4A广告文案


诺兰导演巨制电影《奥本海默》上映,大家都看懂了吗?
Nolan directed the movie "Oppenheimer," which was released; everyone understood?


提到诺兰导演,观众都不陌生,执导了《黑暗骑士》《盗梦空间》《星际穿越》《记忆碎片》等众多知名电影,手握11座奥斯卡奖和36项奥斯卡提名,是时下最炙手可热的电影导演。

也正因为是诺兰的电影,大咖们都愿意降薪参演,阵容方面,影片云集了一众大咖,包括诺兰「御用」演员基里安·墨菲、饰演《钢铁侠》的小罗伯特·唐尼、《火星救援》主演马特达蒙、艾蜜莉布朗、与新《黑寡妇》佛萝伦丝普伊,这里面无论哪一个,都能独挑大梁,还有数位影帝级大咖客串,各个演技炸裂。 

北美公映一个月后,《奥本海默》的IMDb评分高达8.6、票房超7.7亿美元,是诺兰口碑票房表现最好的作品之一。因此这部电影在内地官宣定档时,就备受期待。

《奥本海默》讲述的是“原子弹之父的电影传记”,依据《奥本海默传:“原子弹之父”的美国悲剧》改编,该书曾获2005年普利策传记文学奖。

拍摄手法上,采用黑白和彩色双线叙事方式,彩色画面的段落和黑白画面分别代表奥本海默和施特劳斯的叙述视角。

看完的观感就是,信息量太庞大,有大量的对白和复杂的物理词汇,其中还有很多震撼的金句文案。

事实上,《奥本海默》的真实历史远比电影复杂多了,通过盘点这些金句文案,来带你读懂这部电影。


耐心阅读 · 一文收藏

01
当你搬起石头的时候
要小心石头下的蛇

科学也会带来风险,科技进步的杀伤性也可能会毁灭世界,当奥本海默决定研发原子弹时,就已经做好了冒着潜在风险的准备。


02
权力只发生在阴影中,
这就是政治的游戏规则。

这是由小罗伯·唐尼饰演的路易斯·斯特劳斯在电影中的台词,他为了自己的权利精心设置圈套,只等奥本海默落网。



03

你以为有了名声,

就不用考虑别人的情绪?


奥本海默在年轻时候就声名远扬,如日中天,23岁就获得博士学位、25岁到大学任教,并一手创立起伯克利物理研分所,37岁成为美国国家科学院院士,38岁成为研制原子弹的首席科学家,但是他心直口快,在国会上惹怒了政客路易斯·施特劳斯,致使遭人暗算。


From birth to death, only 30,000 days, what is the most important thing?

 从生到死,区区3万天,最重要的到底是什么?



夏虫意难平


三岁那年,我紧握着手中的棒棒糖,坚定的认为那最重要。


五岁那年,我花了整整一个下午,逮住那只蜻蜓,那一刻,它好像是最重要的。


七岁那年,我看着同桌手中的奖状,带着羡慕和一点点嫉妒,觉得那也许是最重要的。

Famous philosophers in the history of Western philosophy

He doesn’t believe in progress in any sense that implies things are getting better, or must in the future. But he does believe that novelty can be exciting and good as well as boring and bad; he finds construction and creation exciting and challenging. He believes, in short, that there is much, much we can do, and he prefers concrete and partial progress to grand and ultimately empty visions. 



“哲学”一词本身就是舶来品,可以说是古希腊一种“爱智慧”的传统,也可以说是一种智性的追问的文化。“求真”是以古希腊思想为根源的西方哲学的底蕴。


从巴门尼德开始,西方哲人便一直在追寻关于存在的命题,即to be or not to be。柏拉图接过哲学的使命,首先给出了“理念”的答案,最本真的存在应该是“理念”。


所有人间显现的存在都能够找到其“理念”的存在。亚里士多德则进一步将存在认定为“本体”,回应柏拉图的理念。之后的一段时间内,哲学家一直在回应柏拉图的哲学论调,便有了一切西方哲学不过是对柏拉图的注脚的论调。之后,来自希伯来文明的信仰文化与古希腊的追问文化水乳交融,柏拉图的最高“理念”被后者认为是“上帝存在”。中世纪的基督教哲学空前强盛。

50 propositions in Western philosophy



 1. Thales - Water is the beginning of all things. This proposition opened a new era of human understanding and opened the curtain to examine the world from the perspective of philosophy.


2. Anaximander - The world comes from uncertainty. Anaximander, born in Miletus, was a follower of Thales and his most distinguished student.


3. Anaximenes - The world is born of infinite air. In the history of Western philosophy, he initiated the history of using the quantitative change of things to explain the difference of things in nature.


4. Pythagoras -- All things are numbers. "The best people devote themselves to discovering meaning and purpose in life itself." He who seeks to reveal the mysteries of nature, and loves knowledge, is a philosopher."


5. Parmenides - Being is one. From Parmenides, the study of philosophy began to enter the field of speculation.


6. Heraclitus -- One cannot step into the same river twice. "Everything flows and nothing dwells."


7. Protagoras - Man is the measure of all things. He was the first person to call himself a wise man, the first public teacher in ancient Greece, and the first to charge tuition.


8. Socrates knew his ignorance. It is such a homely figure that many young people gather around him, debate with him on a variety of issues, and become their spiritual mentor and mentor.


9. Zeno -- Flying arrows don't move. Aristotle said that he was the founder of the method of argumentation or dialectics. His argumentation method and argumentation technique are the source of thought of later wise men, and promote the development of logical and theoretical thinking.


10. Empedocles -- Like knows like. His life is full of legendary colors, it can be said that in him, the philosopher, the prophet, the scientist and the charlatan, etc., so often intersected, so that we can not exactly picture him.


11. Anaxagora -- Different people know each other. As the ideological pioneer of atomic materialism, Anaxagoras proved his value and won enough respect by his philosophical activities and thoughts.


12. Plato -- Philosophy is king. Emerson praised Plato and his masterpiece The Republic: "Plato is philosophy, and philosophy is Plato." "Burn down all the libraries, for all its value is in this book."


13. Democritus - Atoms and void form the universe. Democritus was described by Marx and Engels as "the empirical natural scientist and the first encyclopedic scholar among the Greeks".


Diogenes -- don't block my sun. "A philosopher, even as a slave, is the natural ruler of others, just as a doctor is the teacher of his sick."


15. Aristotle -- It is human nature to seek knowledge. His entire work amounts to more than 1,000 volumes. Aristotle's work covered almost all fields of knowledge at the time.


16, Epicurus - Happiness is the beginning and end of a happy life. When someone asked him what philosophy was, he replied, "Philosophy is a potion for the sick of the soul."


Cicero -- Friendship can make us full of hope for the future. Virtue is the foundation of friendship, but also the breeding and protection of friendship.


18, Lucretius - the real wealth of people is to have a simple and peaceful mind. "Lucretius alone waged a great war in his time, and he was certainly one of the greatest philosophical poets. Because of him, and later Cartalus, Cicero, and Virgil, Latin literature came to maturity."


Augustine - Truth dwells in the heart of man. The purpose of Augustinian philosophy is to demonstrate the Christian faith by philosophical means and guide people to seek the path of God.


Eleugena - faith should obey reason. Hegel believed that in the Middle Ages, true philosophy began with Eleugena.


21, Anselm - faith to understand. Anselm is a medieval European scholasticism, theologian, one of the main representatives of realism, known as "the last godfather and the first scholasticism."


Rogil Bacon -- there is no greater danger than ignorance. Rogil Bacon can be said to be the last scholar with scientific thoughts in the old era, and the earliest scientific thinker in the new era.


Thomas Aquinas - Philosophy is the handmaid of theology. In total, he proposed five forms of proof of God's existence, which are simply called the "five ways" to God.


24, Eckhart - God and divinity are different from heaven and earth. Eckhart's speculation on God and soul undoubtedly deeply influenced the speculative spirit of later German philosophy.


Duns Scott - perfect knowledge is personal knowledge. Scott was aware of the threat of reason to faith, and tried to limit knowledge and preserve the territory for faith by giving up the proof of reason to faith. But this practice objectively created conditions for philosophy to get rid of the shackles of theology.


26, William Occam - If it is not necessary, do not add substance. In the history of philosophy, this proposition is known as "Occam's razor."


Nicholas of Kusa - Knowledge is learned ignorance. The so-called learned ignorance is by no means the obscurantism advocated by orthodox theologians for ignorance, but means that people reach an understanding of their ignorance through the search for knowledge.


Bruno - the universe is too one. "Fire cannot conquer me, the future world will understand me and know my value!"


29, Francis Bacon - Knowledge is power. One of the main effects of friendship is to let people vent and release the pent-up and lingering thoughts caused by various emotions in their hearts.


30, Hobbes - freedom and necessity are compatible. Compared with his contemporaries, Hobbes had a more sensitive feeling and a more urgent desire for "peace and security".


Descartes - I think, therefore I am. As a philosopher, Descartes is recognized as the founder of modern Western philosophy.


Spinoza - the absolute virtue of the mind is to understand. He clearly defined the goal of his philosophy as the moral supreme good, that is, to achieve the highest perfection of life.


Locke - all our knowledge is based on experience. The human mind is like a "blank SLATE" without any marks, and only after experience leaves its imprint on it do we form ideas and knowledge.


34, Leibniz - A list does not have a window through which something can enter and exit. The scholar who was full of respect and curiosity for ancient China was Leibniz, the most important German mathematician, physicist and philosopher at the turn of the 17th and 18th centuries.


Berkeley - To exist is to be perceived. This proposition clearly affirmed the active role of subject and spirit for the first time in the history of western philosophy, and had an important impact on the subsequent development of philosophy.


Freedom is the right to do everything permitted by law. In the broadest sense, law is a necessary relation arising out of the nature of things.


Voltaire - Happiness is an abstract concept composed of several happy feelings. He has a series of laurels and honors: "the best poet in France", "heir to Corneille and Racine", "the great leader of European thought", "Dean Verne", "President of the French Academy"...


Latterly - Man is a machine. "Any true philosopher will agree that the transition from animal to human is not a drastic one."


Habit is the great guide of life. "I feel an irrepressible aversion to everything except philosophy and the study of general learning."


Rousseau - At every moment of our lives, we are dying and being born. "Man is born free, but he is everywhere in chains."


Diderot - the first step towards philosophy is doubt. Under the leadership, organization and persistence of Diderot, Encyclopaedia became a sharp weapon for enlightenment thinkers to fight against feudal reactionary forces.


Aier maintenance - interest is our only driving force. In the history of western philosophy, the unique feature of Elveus is the utilitarianism ethical thought with interest as the core.


All honest and honest minds listen to the voice of reason. Holbach was a clever warrior.


Kant - human nature legislation. "There are two things which, the more often and the longer we think about them, the more they fill our hearts with ever-increasing admiration and awe: the starry sky above us, and the moral law in our hearts."


Fichte -- Scholars are human teachers. Under the influence of Kant's philosophy, Fichte constructed his own philosophy system starting from "self", which he called "epistemology".


Human beings can and should make their own history. In philosophy, Schelling transformed the subjective idealism of Kant and Fichte into objective idealism and extended the subjective dialectics to the outside world, thus creating conditions for Hegel to establish a philosophical system later.


Hegel - all rational is realistic. Hegel established an impressive system of objective idealism, which mainly describes the three stages of the development of the absolute spiritual self: logic, natural philosophy, and philosophy of mind.


Feuerbach - the highest thing in philosophy is the essence of man. "The liberating effect of this book can only be imagined by those who have experienced it. There was great excitement: we were all Feuerbach for a moment."


Marx -- doubt everything. "Philosophers just interpret the world in different ways. The problem is to change the world."


Engels - Every progress in culture is a step towards freedom. "The freer one is in his judgment of a given question, the greater is the inevitability of the content of that judgment."